O lugar da lógica
“O objetivo da lógica não é determinar se as conclusões são verdadeiras ou falsas, mas determinar se o que se afirma como conclusões são conclusões” (Augustus de Morgan)
“A linguagem mascara o pensamento” (Wittgestein)
Etimologicamente, a palavra lógica vem do grego logos, que significa “palavra”, “expressão”, “conceito”, “discurso”, “razão”. Em termos gerais podemos defini-la como o estudo dos métodos e princípios da argumentação. Ou, então, como a investigação das condições em que a conclusão de um argumento se segue de suas premissas. Entretanto, ao longo de sua história, a lógica teve alguns aspectos revistos, de modo a aumentar sua consistência ou de torná-la mais adequada quanto a sua forma.
Na longa tradição herdada desde Aristóteles, muitos dos problemas enfrentados pelos lógicos decorrem de que as línguas se prestam a ambigüidades, equívocos, falta de clareza, além de deixarem prevalecer conotações emocionais que perturbam o raciocínio. Daí a importância da criação de uma lógica simbólica em uma linguagem artificial.
A lógica simbólica ou matemática, que é a lógica da atualidade, não difere da clássica em essência, mas distingui-se dela de maneira notável, na medida em que, ao desenvolver uma linguagem técnica específica, introduz maior rigor, tornando-se um instrumento mais eficaz para a análise e dedução formal.
O que pretendo neste pequeno ensaio é fornecer um panorama sobre os três modos diferentes de conceber a lógica, enfatizando o último, ou seja, a concepção lingüística, a “logística”, pois por uma questão cronológica é importante ter essa visão, para depois situar “o lugar da lógica”.
A história é uma construção humana e sendo a lógica algo diretamente ligado ao homem e ao seu próprio pensamento, ela também possuí uma história. Sob um olhar histórico, a lógica possuí três períodos: o primeiro abrange a lógica antiga (de Aristóteles até a Idade Média), o segundo inicia-se na Idade Moderna (tendo como expressões notáveis Hegel e Kant) e o terceiro período, atual, inicia-se com Frege (sendo caracterizado como lógica “matemática”, “simbólica” ou somente como “logística”).
No primeiro período, a primeira teoria da inferência formal válida foi desenvolvida por Aristóteles e, mesmo ele não possuindo nenhum conceito unitário de lógica, a lógica tradicional se orientou pelos seus escritos lógicos (reunidos sob o nome “Organon”), dos quais a tríade “conceito-juízo-inferência” baseou-se . Aristóteles fundamenta, junto à metafísica, seu conceito de lógica. A metafísica, de uma certa forma, relaciona-se com a lógica pela busca do dos princípios do “ser enquanto ser” (leis do ser ou da realidade), dando à lógica um caráter ontológico, envolvendo-a, assim, nos problemas colocados por essa ciência investigativa.
O segundo período caracteriza-se pela predominância de problemas ligados à teoria do conhecimento e à psicologia, deixando o esclarecimento de conceitos lógicos básicos para segundo plano. Por um lado um período considerado improdutivo sob um ponto de vista da lógica e por outro, um período que influenciou fortemente os sistemas filosóficos. A “Lógica de Port-Royal” foi um marco desse período, assim como Kant, afirmando que a lógica é uma ciência pronta e acabada (afirmação que posteriormente será concebida como fraca). Entretando, Kant contribuiu de maneira valiosa para o conceito de lógica. A lógica, para ele, seria “a arte geral da razão”, fundamento para todas as outras ciências, um instrumento para avaliação e retificação de nosso conhecimento, contendo somente leis a priori, tendo como objetivo a própria razão e se preocupando com as leis universais e necessárias do pensamento geral. Esse período baseou-se na mente humana como “fonte” da lógica e, por isso, mesmo que Kant afirme que ela não se pauta por princípios empíricos, temos aqui uma concepção psicologista de lógica.
O terceiro período representa a separação dos problemas lógicos dos psicológicos, com a lógica sendo caracterizada como "simbólica" e iniciada pela obra "Ideografia (Begriffschrift)" de Frege, onde refere-se a um sistema simbólico artificial, elementar, não determinado e dotado (pelo menos potencialmente) de uma descrição rigorosa. A atual fase da lógica caracteriza-se pela concepção lingüística e é vinculada à fundamentação da verdade.
Willard Van Quine foi um lógico da filosofia e filósofo da lógica que perpassou por esse período, tomando a problemática da linguagem na lógica simbólica. Para ele, a verdade lógica baseia-se em dois fatos: a gramática, que tem um aspecto puramente lingüístico, e a verdade, que não o tem. Uma sentença é logicamente verdadeira se todas as sentenças munidas dessa estrutura gramatical são verdadeiras. A verdade implica puramente na estrutura gramatical.
Quine traça um limite, separando a lógica e a matemática das ciências naturais, pois estas foram consideradas posteriormente como monopolizando a informação. A lógica e a matemática servem somente como processo de informação e permanecem intocáveis. Aprendemos lógica estudando a linguagem.
No século XIX, terceiro período, surgiram inúmeras lógicas que não só completavam como rivalizavam com a tradicional (a do primeiro período). É importante destacar o lugar da lógica, bem como sua importância, que tem aumentado com o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, na medida em que seu campo de atuação se amplia como instrumento do pensar indispensável em filosofia, matemática, computação, direito, lingüística, ciências da natureza e tecnologia em geral (com destaque para setores como: inteligência artificial, robótica, engenharia de produção, administração, controle de tráfego, programação flexível etc.).
A lógica é um instrumento que, desde Aristóteles, evoluí com o tempo, ampliando seu campo de aplicação, no campo da práxis. Essa ciência normativa do pensamento humano não nascera pronta da poderosa mente do Estagirita.
Na longa tradição herdada desde Aristóteles, muitos dos problemas enfrentados pelos lógicos decorrem de que as línguas se prestam a ambigüidades, equívocos, falta de clareza, além de deixarem prevalecer conotações emocionais que perturbam o raciocínio. Daí a importância da criação de uma lógica simbólica em uma linguagem artificial.
A lógica simbólica ou matemática, que é a lógica da atualidade, não difere da clássica em essência, mas distingui-se dela de maneira notável, na medida em que, ao desenvolver uma linguagem técnica específica, introduz maior rigor, tornando-se um instrumento mais eficaz para a análise e dedução formal.
O que pretendo neste pequeno ensaio é fornecer um panorama sobre os três modos diferentes de conceber a lógica, enfatizando o último, ou seja, a concepção lingüística, a “logística”, pois por uma questão cronológica é importante ter essa visão, para depois situar “o lugar da lógica”.
A história é uma construção humana e sendo a lógica algo diretamente ligado ao homem e ao seu próprio pensamento, ela também possuí uma história. Sob um olhar histórico, a lógica possuí três períodos: o primeiro abrange a lógica antiga (de Aristóteles até a Idade Média), o segundo inicia-se na Idade Moderna (tendo como expressões notáveis Hegel e Kant) e o terceiro período, atual, inicia-se com Frege (sendo caracterizado como lógica “matemática”, “simbólica” ou somente como “logística”).
No primeiro período, a primeira teoria da inferência formal válida foi desenvolvida por Aristóteles e, mesmo ele não possuindo nenhum conceito unitário de lógica, a lógica tradicional se orientou pelos seus escritos lógicos (reunidos sob o nome “Organon”), dos quais a tríade “conceito-juízo-inferência” baseou-se . Aristóteles fundamenta, junto à metafísica, seu conceito de lógica. A metafísica, de uma certa forma, relaciona-se com a lógica pela busca do dos princípios do “ser enquanto ser” (leis do ser ou da realidade), dando à lógica um caráter ontológico, envolvendo-a, assim, nos problemas colocados por essa ciência investigativa.
O segundo período caracteriza-se pela predominância de problemas ligados à teoria do conhecimento e à psicologia, deixando o esclarecimento de conceitos lógicos básicos para segundo plano. Por um lado um período considerado improdutivo sob um ponto de vista da lógica e por outro, um período que influenciou fortemente os sistemas filosóficos. A “Lógica de Port-Royal” foi um marco desse período, assim como Kant, afirmando que a lógica é uma ciência pronta e acabada (afirmação que posteriormente será concebida como fraca). Entretando, Kant contribuiu de maneira valiosa para o conceito de lógica. A lógica, para ele, seria “a arte geral da razão”, fundamento para todas as outras ciências, um instrumento para avaliação e retificação de nosso conhecimento, contendo somente leis a priori, tendo como objetivo a própria razão e se preocupando com as leis universais e necessárias do pensamento geral. Esse período baseou-se na mente humana como “fonte” da lógica e, por isso, mesmo que Kant afirme que ela não se pauta por princípios empíricos, temos aqui uma concepção psicologista de lógica.
O terceiro período representa a separação dos problemas lógicos dos psicológicos, com a lógica sendo caracterizada como "simbólica" e iniciada pela obra "Ideografia (Begriffschrift)" de Frege, onde refere-se a um sistema simbólico artificial, elementar, não determinado e dotado (pelo menos potencialmente) de uma descrição rigorosa. A atual fase da lógica caracteriza-se pela concepção lingüística e é vinculada à fundamentação da verdade.
Willard Van Quine foi um lógico da filosofia e filósofo da lógica que perpassou por esse período, tomando a problemática da linguagem na lógica simbólica. Para ele, a verdade lógica baseia-se em dois fatos: a gramática, que tem um aspecto puramente lingüístico, e a verdade, que não o tem. Uma sentença é logicamente verdadeira se todas as sentenças munidas dessa estrutura gramatical são verdadeiras. A verdade implica puramente na estrutura gramatical.
Quine traça um limite, separando a lógica e a matemática das ciências naturais, pois estas foram consideradas posteriormente como monopolizando a informação. A lógica e a matemática servem somente como processo de informação e permanecem intocáveis. Aprendemos lógica estudando a linguagem.
No século XIX, terceiro período, surgiram inúmeras lógicas que não só completavam como rivalizavam com a tradicional (a do primeiro período). É importante destacar o lugar da lógica, bem como sua importância, que tem aumentado com o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, na medida em que seu campo de atuação se amplia como instrumento do pensar indispensável em filosofia, matemática, computação, direito, lingüística, ciências da natureza e tecnologia em geral (com destaque para setores como: inteligência artificial, robótica, engenharia de produção, administração, controle de tráfego, programação flexível etc.).
A lógica é um instrumento que, desde Aristóteles, evoluí com o tempo, ampliando seu campo de aplicação, no campo da práxis. Essa ciência normativa do pensamento humano não nascera pronta da poderosa mente do Estagirita.
Bibliografia:
Maria Lúcia de Arruda Aranha, Maria Helena Pires Martins. “Instrumentos do pensar (capítulo 9)”, in Filosofando: introdução à filosofia - 3.ed. revista (São Paulo: Moderna, 2003): 100-117.
Maria Lúcia de Arruda Aranha, Maria Helena Pires Martins. “Instrumentos do pensar (capítulo 9)”, in Filosofando: introdução à filosofia - 3.ed. revista (São Paulo: Moderna, 2003): 100-117.
TUGENDHAT, Ernst. “O que significa lógica?”, in Ernst Tugendhat & Ursula Wolf, Propedêutica Lógico-Semântica. (Petrópolis, RJ: Vozes, 1996): 9-16.
KANT, Immanuel. “I-O conceito da lógica”, in Lógica (Trad. Guido Antônio de Almeida. Rio de Janeiro: Tempo Brasileiro, 1993): 29-33.
QUINE, Willard Van. “O fundamento da verdade lógica”, in Filosofia da Lógica (Trad. Therezinha Alvim Cannabrava. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1972):128-137.
FREGE, Gottlob. “Introdução (Prof. Paulo Alcoforado)”, in Lógica e Filosofia da Linguagem (Trad. Prof. Paulo Alcoforado. São Paulo: Editora Cultrix, 1978): 15.
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