A concepção pitagórica de matemática relaciona-se com a idéia de perfeição e com o universo em sua totalidade, campo esse que poderia ser descrito pela racionalidade da mesma. Entretanto, da mesma forma que existiam os "astros vagabundos" vagando pelo cosmos, foram descobertos os números irracionais, o que gerou dúvida acerca da capacidade da matemática (a ciência dedutiva por excelência) de nos revelar o real.
Na verdade, mais do que dúvida: essa descoberta gerou medo, pois colocou em questão toda a base do pitagorismo. Os irracionais eram números inexprimíveis para essa época, porém uma "solução" foi achada para manter a "ordem" e mostrou-se importante para toda a matemática posterior: expandiu-se o universo. Não era preciso reformular tudo, somente criar um conjunto, separando os números irracionais dos números racionais (e, assim, os pitagóricos esconderam em um primeiro momento a questão dos irracionais...por medo!).
Essa forma de ordenar é uma herança da Escola Pitagórica.
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